原因は不明ですが、Androidからアプリ経由でのアクセスができなくなりました。
タブレットで「OneDriveが凍結されているため…」と出てびっくりしました。12月に1年分のOffice365のサブスクリプションを追加したばかりなのに…。
スマートフォンとタブレットでメッセージが異なり、 スマートフォンでのメッセージはもっと親切で、以下の解決策があっさりとわかりました。
解決策は単純に「account.live.com」にブラウザーでログインする、ということでした。デバイスごとにこの操作が必要です。
同時に、共有フォルダーまで解除されている部分があったので、サーバー側で何かのリセットが行われたのではないかと推察します。