Slackで新規メッセージに関する通知をメールで受け取る設定を簡単にまとめました。
以下の手順でメール通知を受け取ることができます。ただし、「When I’m not active on desktop（デスクトップでアクティブでないとき）」という条件がつきます。私の理解ではブラウザーで開いていると、通知されないことを意味しますので、普段、タブを多数、開きっぱなしにする人は、メール通知ではなく（だけでなく）デスクトップ通知を有効にした方がよいのでしょう。
最初に通知を受けたいワークスペースをブラウザーで開き、画面左上にある鈴のアイコンをクリックします。
その下端にある「Your notification preference（通知設定）」をクリックします。
すると以下のような画面（ウィンドウが開く。右上で閉じる）となります。
最初に冒頭の「通知のタイミング」を「すべての新規メッセージ」とし、更に「フォロー中のスレッドに返信があった時に通知する」もチェックを入れます。
次に画面の下の方へ移動します。
「Send me email notifications（自分宛にメール通知を送信する）」があるので、これにチェックを入れます。デフォルトはチェックされていないので、必ずこの設定が必要です。
通知間隔は15分ごとと1時間ごととで設定を変更できます。
追記：
常に即時に通知がほしかったので、当初はボットを作成し、メール通知を行っていました。ところが、A→Bへのダイレクトメッセージ後、B→Aへのダイレクトメッセージの通知がどうしてもAへ通知できませんでした（どうしてもメッセージ通知のJSONデータに含まれる情報から、AのユーザーIDを特定できない）。私のAPIの理解が不足している可能性が大きいですが。
他にボットを導入することも試行しましたが、無料で利用できる範囲には存在しない（存在しなくなった）と思われます。